95.基数世界
“可能这心态相对你们来说也太难了，太过于无法想象无可描述。”楚歌继续说道，可能是无聊了好几百年，一下子看到这么多人有点想要把这自己几百年的话说出去，“那还可以极致开发自己现在所拥有的力量，回到先前的话题，1级是莫比乌斯环，仅仅是相当于危险等级w，算不得什么强者，那我们偷换一下概念，将“序数”代入莫比乌斯环，我们将莫比乌斯环分成无限份，给每一份打上标号，1号，2号，3号……等我们标记到第w号的时候会出现什么？没错！我们无法将莫比乌斯环分出来的无限份力量只用w个标号就将它标完，因为莫比乌斯环是无限，无限经过分割之后还是无限，我们标记了w个记号后还可以继续标号，w号，w+1号，w+2号……一直标记下去，定义公式:w+n，现在运用替换公理，将“n”替换成一个个自然数，这样我们就得到了w+w，这样我们的力量就放大了一倍。”
“但这还不是极限，+w=w2……我们可以继续得到w3，w4……定义公式wn，运用公式替换自然数进去，就得到了ww，也就是w^2，定义公式:w^n，运用替换公理继续代入，可以得到^3……最后得到了w^w，我们继续替换，将n的范围从自然数扩大到w+1，w+2……这些“阿列夫0领域的数字”之中，得到了w^（w+1），w^（w+2）……）……^w））…………^……（））））……这样我们就步入了e序数的领域……”
楚歌依旧在自顾自的诉说着，“……就这样，经过一系列的序数领域后，我们可以将卑微弱小的w，变成第一个不可归第序数w^ck_1！这样，强大了多少倍？直接从渣渣变成了无敌至高，而且这还仅仅是1级，如此开发之后，升级到2级又该如何强大？”
“其实还可以更直接一点，掌握“下标”的力量，完全不需要这么繁琐，阿列夫0是w_0，大于一切阿列夫0领域内一切序数的阿列夫1，也才w_1！定义关系式:w_n，代入自然数，序数和被我们下标得到的“阿列夫数”，可以得到一系列的“阿列夫”——阿列夫2，阿列夫3，阿列夫4……阿列夫w，我们得到了阿列夫阿列夫零，第一个奇异基数，然后接着:阿列夫w+1……阿列夫w^ck_1……阿列夫w^ck_w^ck_1……阿列夫阿列夫1（阿列夫w_1）……又会得到一系列奇异基数——阿列夫阿列夫0（第二个奇异基数），阿列夫阿列夫阿列夫0（第三个奇异基数）……——就这样，我们一直下去，突然直到某一天，我们得到了这么个玩意儿“cf（a）＝a（a的共尾数是a）”，往后会有一系列满足该要求的基数，我们将满足该要求的基数，按照先后顺序称之为1_弱不可达基数，2_弱不可达基数……当然，在遇到这玩意儿之前，我们还会先遇到“阿列夫不动点”——阿列夫第一个不动点，阿列夫第二个不动点……——差不多到“阿列夫1_弱不可达基数个不动点”之时，就得到了1_弱不可达基数了。不动点的含义你们应该可以理解吧？f（x）＞x，有f（x）必然有f（f（x）），f（f（f（x）））……所谓不动点就是f（x）＝f（f（x））＝……＝x。阿列夫不动点则是w_a＝a，满足该要求的数字，我们依次称之为阿列夫第n个不动点，阿列夫第一个不动点＞一切阿列夫数。1_弱不可达基数大于一切阿列夫。”
“满足w_a=a的东西，我们都称之为“弱不可达基数”，接下来我们定义基数计算器:一元函数φ（n）=n_弱不可达基数，这样我们就可以φ（φ（n）），φ（φ（φ（n）））……一元函数φ的极限是φ（φ（φ（……φ（φ（φ（w）））……））），在我们将该极限称之为二元函数φ的起点φ（1，0）。这样，φ基数就由“一个变量”变成了“两个变量”，也就是一元变二元，我们如此定义:将二元函数的两个元分别称之为左变量和右变量，右变量必须将一元函数φ的所有路程走完才能使右变量+1，而后我们将φ的两个元，都替换成二元函数φ（w，w），我们就得到了“φ（φ（w，w），φ（w，w））”再将被替换进去的两个二元函数的一共四个变量全部替换成φ（w，w），然后继续将这些二元函数中间的“w”，替换成“φ（w，w）”……如是无限循环，我们称之为极限替换，这样，我们就得到了二元函数φ的极限和三元函数φ的起点φ（1，0，0），我们将三元函数φ的三个元都替换成φ（），按照二元函数的方法进行极限替换，这样就得到了三元函数φ的强极限和四元函数φ的起点……如此一直极限替换下去，直到再也替换不下去的时候……我们得到了φ_1（0）…………剔除掉其中的后继基数和奇异基数，只留下正则基数形成驻集，就是弱不可达基数的第一个极限，第一个马洛基数（该马洛基数的领域还有φ_1（1，0）……φ_1（1，0，0），φ_2（0）…………等）！φ_φ_0，是第二个马洛基数！φ_φ_φ_0，第三个马洛基数……就这样下去，不知多久之后，永远也无法穷尽……但远远小于第一个强不可达基数！弱不可达基数＜马洛基数＜强不可达基数，强不可达基数之上还有弱紧致基数，不可描述基数，可测基数（最小的可测基数都比最大的不可达基数要大！）……各种数学大基数……还真是恐怖呢，不过只要掌握了方法，你就可以让你的莫比乌斯环变成数学的顶点！这样2级之时你就超越了数学，并不是那种空洞的超越数学，你让那些所谓的超越数学的强者先给你弄个基数计算器，把不可达基数到莱茵基数之间的基数过一遍，你们和他们不同，你们有真实强大的数学作为垫脚石！”（以上基数计算器只是一种代迭出大基数的方法，还可以通过对基数计算器的修改，构造出更大的基数，不是a基数＞b基数的那种大，而是a基数＞a基数的那种大！不同的代迭方法，哪怕是同一个基数也有大小差别！因此请不要将这种方法代迭出来的基数当成唯一的基数。）
“现在回到“我能任意设定w级及之下的等级的一切等级的定义和描述”上去，我大可以将0级设定为一个奇异基数计算器，我还可以设置小数等级级，级，级……这些，分别对应各种大基数的基数计算器，然后让级成功在坚实的数学基础上超越数学，我还可以换一个思维方向进行升级。”
“正常情况下，升级都需要索取外界资源，没有了资源就没办法升级，大不了体系逆天一点，无中生有自给自足，那我们反过来想，为什么一定要索取或者自给自足才能升级？给予不行吗？我可以定义我的等级不需要资源，反而资源过剩，需要将资源给予他人，给予给世界才能升级……但这样太无趣了，太普通了，而且一点都不有个性，那我们反向升级呗，索取或者自给自足的升级，都是0级升一级，1级升2级……直接设定给予升级是0级降负一级，，负一级降负二级……负一级的力量＝1级，负二级的力量＝2级……这样，岂不是一种乐趣？而且反方向升级，代表我不需要受到“正向等级”的限制，我只有w级，但反方向我可以给他来个负的不可达基数级！再强行定义一切负级都弱于我，这又是一种变强！哪怕我仅仅只有1级，不，0级都行！只要支配了我自己的体系，我也可以超神！！”说着，楚歌越来越兴奋，手舞足蹈两眼发光。
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“但这还不是极限，+w=w2……我们可以继续得到w3，w4……定义公式wn，运用公式替换自然数进去，就得到了ww，也就是w^2，定义公式:w^n，运用替换公理继续代入，可以得到^3……最后得到了w^w，我们继续替换，将n的范围从自然数扩大到w+1，w+2……这些“阿列夫0领域的数字”之中，得到了w^（w+1），w^（w+2）……）……^w））…………^……（））））……这样我们就步入了e序数的领域……”
楚歌依旧在自顾自的诉说着，“……就这样，经过一系列的序数领域后，我们可以将卑微弱小的w，变成第一个不可归第序数w^ck_1！这样，强大了多少倍？直接从渣渣变成了无敌至高，而且这还仅仅是1级，如此开发之后，升级到2级又该如何强大？”
“其实还可以更直接一点，掌握“下标”的力量，完全不需要这么繁琐，阿列夫0是w_0，大于一切阿列夫0领域内一切序数的阿列夫1，也才w_1！定义关系式:w_n，代入自然数，序数和被我们下标得到的“阿列夫数”，可以得到一系列的“阿列夫”——阿列夫2，阿列夫3，阿列夫4……阿列夫w，我们得到了阿列夫阿列夫零，第一个奇异基数，然后接着:阿列夫w+1……阿列夫w^ck_1……阿列夫w^ck_w^ck_1……阿列夫阿列夫1（阿列夫w_1）……又会得到一系列奇异基数——阿列夫阿列夫0（第二个奇异基数），阿列夫阿列夫阿列夫0（第三个奇异基数）……——就这样，我们一直下去，突然直到某一天，我们得到了这么个玩意儿“cf（a）＝a（a的共尾数是a）”，往后会有一系列满足该要求的基数，我们将满足该要求的基数，按照先后顺序称之为1_弱不可达基数，2_弱不可达基数……当然，在遇到这玩意儿之前，我们还会先遇到“阿列夫不动点”——阿列夫第一个不动点，阿列夫第二个不动点……——差不多到“阿列夫1_弱不可达基数个不动点”之时，就得到了1_弱不可达基数了。不动点的含义你们应该可以理解吧？f（x）＞x，有f（x）必然有f（f（x）），f（f（f（x）））……所谓不动点就是f（x）＝f（f（x））＝……＝x。阿列夫不动点则是w_a＝a，满足该要求的数字，我们依次称之为阿列夫第n个不动点，阿列夫第一个不动点＞一切阿列夫数。1_弱不可达基数大于一切阿列夫。”
“满足w_a=a的东西，我们都称之为“弱不可达基数”，接下来我们定义基数计算器:一元函数φ（n）=n_弱不可达基数，这样我们就可以φ（φ（n）），φ（φ（φ（n）））……一元函数φ的极限是φ（φ（φ（……φ（φ（φ（w）））……））），在我们将该极限称之为二元函数φ的起点φ（1，0）。这样，φ基数就由“一个变量”变成了“两个变量”，也就是一元变二元，我们如此定义:将二元函数的两个元分别称之为左变量和右变量，右变量必须将一元函数φ的所有路程走完才能使右变量+1，而后我们将φ的两个元，都替换成二元函数φ（w，w），我们就得到了“φ（φ（w，w），φ（w，w））”再将被替换进去的两个二元函数的一共四个变量全部替换成φ（w，w），然后继续将这些二元函数中间的“w”，替换成“φ（w，w）”……如是无限循环，我们称之为极限替换，这样，我们就得到了二元函数φ的极限和三元函数φ的起点φ（1，0，0），我们将三元函数φ的三个元都替换成φ（），按照二元函数的方法进行极限替换，这样就得到了三元函数φ的强极限和四元函数φ的起点……如此一直极限替换下去，直到再也替换不下去的时候……我们得到了φ_1（0）…………剔除掉其中的后继基数和奇异基数，只留下正则基数形成驻集，就是弱不可达基数的第一个极限，第一个马洛基数（该马洛基数的领域还有φ_1（1，0）……φ_1（1，0，0），φ_2（0）…………等）！φ_φ_0，是第二个马洛基数！φ_φ_φ_0，第三个马洛基数……就这样下去，不知多久之后，永远也无法穷尽……但远远小于第一个强不可达基数！弱不可达基数＜马洛基数＜强不可达基数，强不可达基数之上还有弱紧致基数，不可描述基数，可测基数（最小的可测基数都比最大的不可达基数要大！）……各种数学大基数……还真是恐怖呢，不过只要掌握了方法，你就可以让你的莫比乌斯环变成数学的顶点！这样2级之时你就超越了数学，并不是那种空洞的超越数学，你让那些所谓的超越数学的强者先给你弄个基数计算器，把不可达基数到莱茵基数之间的基数过一遍，你们和他们不同，你们有真实强大的数学作为垫脚石！”（以上基数计算器只是一种代迭出大基数的方法，还可以通过对基数计算器的修改，构造出更大的基数，不是a基数＞b基数的那种大，而是a基数＞a基数的那种大！不同的代迭方法，哪怕是同一个基数也有大小差别！因此请不要将这种方法代迭出来的基数当成唯一的基数。）
“现在回到“我能任意设定w级及之下的等级的一切等级的定义和描述”上去，我大可以将0级设定为一个奇异基数计算器，我还可以设置小数等级级，级，级……这些，分别对应各种大基数的基数计算器，然后让级成功在坚实的数学基础上超越数学，我还可以换一个思维方向进行升级。”
“正常情况下，升级都需要索取外界资源，没有了资源就没办法升级，大不了体系逆天一点，无中生有自给自足，那我们反过来想，为什么一定要索取或者自给自足才能升级？给予不行吗？我可以定义我的等级不需要资源，反而资源过剩，需要将资源给予他人，给予给世界才能升级……但这样太无趣了，太普通了，而且一点都不有个性，那我们反向升级呗，索取或者自给自足的升级，都是0级升一级，1级升2级……直接设定给予升级是0级降负一级，，负一级降负二级……负一级的力量＝1级，负二级的力量＝2级……这样，岂不是一种乐趣？而且反方向升级，代表我不需要受到“正向等级”的限制，我只有w级，但反方向我可以给他来个负的不可达基数级！再强行定义一切负级都弱于我，这又是一种变强！哪怕我仅仅只有1级，不，0级都行！只要支配了我自己的体系，我也可以超神！！”说着，楚歌越来越兴奋，手舞足蹈两眼发光。
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